При каких значениях a неравенство x² +y²- a²≤ 6x - 4y+a -13 имеет не менее пяти целочисленных решений ?
ответ: a ∈ (-∞ ; (-1 -√5)/2 ] ∪ [-1 +√5)/2 ; ∞)
Объяснение:
x² +y²- a²≤ 6x - 4y+a -13 ⇔(x²- 6x+9+y²) +(4y +4 )≤ a² + a ⇔
(x -3)²+ (y + 2)² ≤ a² + a. || Ясно (x -3)²+ (y + 2)² ≥ 0 , значит неравенство имеет решений, если a² + a ≥ 0 ⇔ (a+1)a ≥0 ⇒ a∈( -∞ ;-1]∪ [0 ;∞). ||
если a = -1 или a =0 → одно решение: (3 ; -2 ) .
(x -3)² + (y + 2)² = R² уравнения окружности с центром в точке (3 ;-2)
и радиусом R .
Решение нераенства (x -3)² + (y + 2)² ≤ a² +a точки круга с центром в точке (3 ;-2) и радиусом R =√a(a+1) .
R = 1 ровно пять целочисленных решений ,
R =√2 → 9 целочисленных решений
имеет не менее пяти целочисленных решений , если
R² = a² +a ≥ 1⇔ a² + a - 1 ≥ 0 ⇒ a ∈ (-∞ ; (-1 -√5)/2 ] ∪ [-1 +√5)/2 ; ∞) .
1) пункт Д)6
2) 1/3
Объяснение:
Чтобы определить степень
многочлена, надо привести
его к стандартному виду, а
затем выбрать одночлен с
наибольшей степенью.
8(m^3)n-7m^7-7m(n^5)+7m^7=
=8(m^3)n-7m(n^5)
Определим степень каждо
го одночлена и сравним их:
3+1<1+5
4<6
У второго одночлена самая
высокая степень 6, поэтому
степень многочлена равна 6.
2)Чтобы определить коэффи
циент одночлена, его нужно
привести к стандартному ви
ду и найти число, которое сто
ит перед переменными:
2(х^2)у/6=(1/3)×(х^1/2)×у
Число, стоящее перед пере
менными 1/3.
Коэффициент одночлена 1/3.