Арифметическая прогрессия: 2, х, у
х = 2 + d (1)
y =x +d (2)
Геометрическая прогрессия: 2, (х-4), у
х-4 =2q (3)
y = (x-4)·q (4)
из (1) d = х - 2 (5)
из (2) y =x +d = x + х - 2 = 2х - 2 (6)
из (3) q =0,5(х-4)
Подставим (4) и (6) в (4)
2х - 2 = (x-4)·0,5(х-4)
4х - 4 = (x-4)·(х-4)
4х - 4 = x²-8х+16
x²-12х+20 = 0
D = 144-80=64
x1 =(12+8):2 =10
x2 = (12-8):2 =2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется)
Из (6) y = 2х - 2 = 2·10 -2 = 18
ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18
(216^n) / (2^3n+2 * 3^3n-4)= (24*9)^n / 2^3n+2 * 3^3n-4= (24*3^3)^n / 2^3n+2 * 3^3n-4= (6*2^2*3^3)^n / 2^3n+2 * 3^3n-4= 6*2^2n*3^3n/ 2^3n*2^2*3^3n*3^ -4= 6*2^2n*3^4/ 2^3n*2^2= 6*2^ -1*3^4/ 2^2= 6*3^4/ 2^2*2=486/8= 60,75