Х (км/ч) - собственная скорость катера (х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки (х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки 70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки 35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки На путь по течению катер затратил на ч больше ,чем на путь против течения, с.у.
70 - 35 = 1,5 х + 2 х - 2 70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0 Решаем кв.ур 3х² - 70х + 408 = 0 а = 3; b = -70; c = 408 D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4
Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (х - 4) (км/ч) - скорость лодки против течения (х + 4) (км/ч) - скорость лодки по течению 42/ (х - 4) (ч) - шла лодка против течения 58/ (х + 4) (ч) - шла лодка по течению 100/х (ч) - шла лодка в стоячей воде Лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде, с.у. 42 + 58 = 100 х - 4 х + 4 х
Модуль это неотрицательное число
значит 3x + 5 > 0
x > -5/3 модуль < отрицательного числа не бывает
теперь будем раскрывать модуль
|9x + 7| = 9x + 7 x >= -7/9
|9x + 7| = -9x - 7 x<-7/9
Сравним -7/9 и -5/3
-7/9 > -15/9
1. -5/3 < x <= -7/9
-9x - 7 < 3x + 5
12x > -12
x > -1
x ∈ (-1, -7/9]
2. x > -7/9
9x + 7 < 3x + 5
6x < -2
x < -1/3
Сравниваем -1/3 и - 7/9
-3/9 > -7/9
x∈ (-7/9, -1/3)
объединяем решения 1 и 2
ответ x ∈ (-1, -1/3)