Если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то чему равен - id15350720220304 от 33даник747 04.03.2022 20:33

Question

Алгебра: Если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то чему равен шестнадцатый её член ?

33даник747 · Accepted Answer

Х ( км/час ) скорость первого
Y ( км/час ) скорость второго

Х + Y = 18 : 2 = 9 ( км/час ) скорость сближения

54 мин = (54/60) часа = 0,9 ( часа )

Х + Y = 9 --> Y = 9 - X
( 18/X ) - ( 18/Y ) = 0,9
( 18/X ) - ( 18/( 9 - X )) = 0,9
18 * ( 9 - X ) - 18X = 0,9X*( 9 - X )
162 - 18X - 18X = 8,1X - 0,9X^2
162 - 36X - 8,1X + 0,9X^2 = 0
0,9X^2 - 44,1X + 162 = 0
D = 1944,81 - 583,2 = 1361,61 ; √ D = 36,9
X1 = ( 44,1 + 36,9 ) : 1,8 = 45
X2 = ( 44,1 - 36,9 ) : 1,8 = 4 ( км/час ) скорость первого
Y = 9 - 4 = 5 ( км/час ) скорость второго

ответ 4 км/час ; 5 км/час

Если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то чему равен шестнадцатый её член ?

MOGZ ответил