Для решения данной задачи нам нужно выбрать многочлен, который тождественно равен выражению 6x+y^2 из предложенных вариантов.
Для начала, давайте посмотрим на определение "тождественно равно". Два выражения называются тождественно равными, если они равны при любых значениях переменных, которые входят в них. В нашем случае, для двух многочленов будут выполняться следующие равенства:
6x + y^2 = ? (Выражение, которое мы хотим сравнить с каждым из предложенных многочленов)
Теперь, нам нужно сравнить каждый из этих многочленов с выражением 6x+y^2 и определить, равны они или нет.
1) Первый многочлен: 2x + 5y
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
2(1) + 5(2) = 2 + 10 = 12
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты не совпадают (12 ≠ 10), поэтому первый многочлен не является тождественно равным данному выражению.
2) Второй многочлен: 6x + y^2
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты совпадают (10 = 10), поэтому второй многочлен является тождественно равным данному выражению.
3) Третий многочлен: 5x + 6y
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
5(1) + 6(2) = 5 + 12 = 17
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты не совпадают (17 ≠ 10), поэтому третий многочлен не является тождественно равным данному выражению.
4) Четвертый многочлен: 4x + 3y
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
4(1) + 3(2) = 4 + 6 = 10
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты совпадают (10 = 10), поэтому четвертый многочлен является тождественно равным данному выражению.
Итак, из предложенных многочленов, только второй многочлен 6x + y^2 является тождественно равным выражению 6x + y^2.
Для начала, давайте посмотрим на определение "тождественно равно". Два выражения называются тождественно равными, если они равны при любых значениях переменных, которые входят в них. В нашем случае, для двух многочленов будут выполняться следующие равенства:
6x + y^2 = ? (Выражение, которое мы хотим сравнить с каждым из предложенных многочленов)
2x + 5y = 2x + 5y (Первый предложенный многочлен)
6x + y^2 = 6x + y^2 (Второй предложенный многочлен)
5x + 6y = 5x + 6y (Третий предложенный многочлен)
4x + 3y = 4x + 3y (Четвертый предложенный многочлен)
Теперь, нам нужно сравнить каждый из этих многочленов с выражением 6x+y^2 и определить, равны они или нет.
1) Первый многочлен: 2x + 5y
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
2(1) + 5(2) = 2 + 10 = 12
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты не совпадают (12 ≠ 10), поэтому первый многочлен не является тождественно равным данному выражению.
2) Второй многочлен: 6x + y^2
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты совпадают (10 = 10), поэтому второй многочлен является тождественно равным данному выражению.
3) Третий многочлен: 5x + 6y
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
5(1) + 6(2) = 5 + 12 = 17
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты не совпадают (17 ≠ 10), поэтому третий многочлен не является тождественно равным данному выражению.
4) Четвертый многочлен: 4x + 3y
Если мы подставим x = 1 и y = 2, мы получим:
4(1) + 3(2) = 4 + 6 = 10
Наше выражение равно 6(1) + (2)^2 = 6 + 4 = 10
Результаты совпадают (10 = 10), поэтому четвертый многочлен является тождественно равным данному выражению.
Итак, из предложенных многочленов, только второй многочлен 6x + y^2 является тождественно равным выражению 6x + y^2.