Катер проходит некоторое расстояние по озеру за 6 ч,а по течению реки за 5 ч.сколько времени потребуется плоту,чтобы пройти тоже расстояние по течению реки?
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч (скорость катера по озеру), а сокрость течения реки равна y км\ч (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера по течению реки равна х+y км\ч. По условию задачи
6х=5(x+y) - (некоторое расстояние, которое проплывал катер)
6x=5x+5y
6x-5x=5y
x=5y
6x=6*5y=30y
значит плот проплывет расстояние за 30y/y=30 ч ответ: 30 ч
Искомые числа А0, А, А1, А2. Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии, тогда имеем: А1 = А* q и A2 = A*q*q и, кроме того, так как первые три числа - арифметическая прогрессия, её шаг равен А1 - А, откуда находим первое число: А0 = А - (А1 - А) сумма второго и третьего числа равна 6 по условию: А + А*q = 6, или A = 6/(1+q) Сумма крайних чисел равна 7: 2*А - A*q + A*q**2 = 7 подставляем А и получаем квадратное уравнение: q**2 - q + 2 = 7/6*(1+q) Преобразуем: 6q**2 - 13q + 5 + 0 имеем два корня: q = 1/2 и q = 5/3. Искомые числа соответственно 6 4 2 1 и 3/4 9/4 15/4 25/4
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч (скорость катера по озеру), а сокрость течения реки равна y км\ч (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера по течению реки равна х+y км\ч. По условию задачи
6х=5(x+y) - (некоторое расстояние, которое проплывал катер)
6x=5x+5y
6x-5x=5y
x=5y
6x=6*5y=30y
значит плот проплывет расстояние за 30y/y=30 ч
ответ: 30 ч