{ Пояснение s - расстояние от A до B v - скорость моторной лодки d - скорость течения реки }
s / (v + d) = 20 {при движении по течению реки, собственная скорость лодки складывается со скоростью течения реки, т.е. v + d} s / (v - d) = 30 {при движении против течения - скорость течения наоборот вычитается из скорости лодки} s / v = ? {здесь, при движении по озеру, на скорость лодки ничего не влияет}
v + d = s/20 v - d = s/30 {эти две строки получены из первых двух}
2v = s/20 + s/30 = 5s/60 = s/12 {эту строку можно получить, сложив две предыдущие} v = s/24
{ Пояснение s - расстояние от A до B v - скорость моторной лодки d - скорость течения реки }
s / (v + d) = 20 {при движении по течению реки, собственная скорость лодки складывается со скоростью течения реки, т.е. v + d} s / (v - d) = 30 {при движении против течения - скорость течения наоборот вычитается из скорости лодки} s / v = ? {здесь, при движении по озеру, на скорость лодки ничего не влияет}
v + d = s/20 v - d = s/30 {эти две строки получены из первых двух}
2v = s/20 + s/30 = 5s/60 = s/12 {эту строку можно получить, сложив две предыдущие} v = s/24
Чтобы избавиться от иррациональности, нужно умножить на знаменатель и числитель, и знаменатель, то есть Умножаем на сопряжённое выражение:
(2 - √3)/(2 + √3) × (2 - √3)/(2 - √3) =
((2 - √3)(2 - √3)) / ((2 + √3)(2 - √3)) =
= (4 - 2√3 - 2√3 + 3)/(4 - 2√3 + 2√3 - 3) = (7 - 4√3) / 1 = 7 - 4√3.
ответ: 7 - 4√3.