Question

Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 23см і 11см, а медіана, проведена до цієї сторони, дорівнює 10см.

Answer 1

Пусть m— медиана треугольника, a, b и c -стороны треугольника. Тогда по условию  a= 11, b= 23, m= 10.

$m^2=\frac{1}{4} (2a^2+2b^2-c^2)$

$10^2=\frac{1}{4} (2*11^2+2*23^2-c^2)$

$100=\frac{1}{4} (2*121+2*529-c^2)$

$400=242+1058-c^2$

$1058+242-400=c^2$

$c^2=900$

$c=30$

$c=-30$ не удовлетворяет условию

ответ: 30 см