1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
Подставляем в уравнение вместо х его значение
3а * (-9) = 12 + 9
- 27а = 21
а = - 21/27
а = - 7/9
2) (5а + 2)х = 8 - 2а х = 2 - корень уравнения
Подставляем в уравнение вместо х его значение
(5а + 2) * 2 = 8 - 2а
10а + 4 = 8 - 2а
10а + 2а = 8 - 4
12а = 4
а = 4/12 = 1/3
ответ: 1) при а = - 7/9; 2) при а = 1/3.