Без всяких уравнений:
За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
А теперь с системой.
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
30 - С = 2·(2 + 1)
или
30 - С = 6 (2)
Из (2) С = 30-6 = 24(км)
Подставим в (1)
24 = 2х - 4
2х = 28
х = 14(км/ч)
Зачем уравнения, когда можно и без них? :)
Если первое число - первое слагаемое- принять за х , то
второе слагаемое будет (27- х), а второе число (27- х) :2, т.к. его удваивали
Во втором случае действий над этими числами уменьшаемое будет 3х, а второе - вычитаемое - будет 3х-11 ( чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность)
Приравняем выражения, обозначающие второе число:
(27 - х):2= 3х - 11 умножим на 2 обе части уравнения, чтобы избавиться от дроби.
27 - х = 6х - 22
7х= 49
х=7 первое число
(27-7):2=10 второе число
Решение через систему уравнений: примем первое число у, второе -х
|х+2у=27
|3х-у=11 умножим на 2 и сложим
|х+2у=27
|6х-2у=22
7х=49
х=7
у=(27-7):2=10
1) Нет, не через 12 часов, а через 1 час и 6 минут.
2) Пусть, некоторый отрезок СD принадлежит этой прямой. Пусть А - зеленый, В - красный. Так легче решать. Возьмем С - зеленой, тогда найдем ближайшую зеленую точку, пусть она будет серединой будущего отрезка CD, назовем эту точку L. Тогда откладываем расстояние, равное CL далее от точки L. Если эта точка красная, то ищем следующую после L зеленую точку на прямой. Затем снова откладываем от точки L, расстояние CL. Если эта точка зеленая, то процесс прекращаем. Если - нет, то возобновляем. Так как прямая бесконечна, то и процесс бесконечен. Значит, что шанс, что когда-нибудь найдется такая точка с каждым разом возрастает. В пределе в бесконечности она равна единице. Такова теория вероятности. Можно наверное, придумать лучше решение, но что-то не лезет в голову.