Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:
"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:
Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):
Преобразуем:
Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):
У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:
x, y - натуральные числа или 0 (цифры),
,
.
То есть:
Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.
Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.
Итак, ответ:
ответ: S5 = 1705
Объяснение:
Сначала найдем второй член геометрической прогрессии (b2). Его можно вычислить по формуле, когда известны предыдущий (b1) и следующий (b3) члены. bn = √bn-1 ⋅ bn+1; bn = √b1*b3 Подставляем наши значения: b2= √5*80=√400=20 Теперь мы знаем первые три последовательные члены геометрической прогрессии, значит можем найти ее знаменатель. Формула нахождения знаменателя q = bn+1 / bn Подставляем наши значения: q = b2 / b1 ; q =20/5=4 Осталось вычислить сумму первых пяти членов, для этого тоже есть специальная формула: Sn = b1 ⋅ (1 — qn) / (1 — q) S5 = 5 * (1-4^5) / (1-4) = 5* (1-1024)/ -3 = 5*(-1023)/-3 = -5115/-3 = 1705