Локатор обнаружил летящий к Земле астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч Супермен получил сигнал - id1539936920201224 от reginochka33 24.12.2020 14:29

Question

Алгебра: Локатор обнаружил летящий к Земле астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч Супермен получил сигнал и полетел навстречу астероиду, чтобы разбить его своим супер-кулаком. На каком расстоянии от поверхности Земли был замечен астероид, если скорость Супермена 204 км/ч, скорость астероида 104 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида Суперменом 2 ч? (ответ округли до сотых.)

reginochka33 · Accepted Answer

Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
ответ: 1

MOGZ ответил