√7 + √10 и √3 + √19 Возведём в квадрат: 7 + 2√70 + 10 и 3 + 2√57 + 19 17 + 2√70 и 22 + 2√57 Перенесём 17 в одну сторону, а 2√59 в другую: 22 - 17 и 2√70 - 2√57 5 и 2√70 - 2√57 Возведём ещё раз в квадрат: 25 и 4·70 - 4√3990 + 4·59 25 и 516 - 4√3990 Перенесём 516 в другую сторону: 25 - 516 и -4√3390 -491 и -√63840 -√241081 и -√63840 Второе число больше первого, т.к. оба числа отрицательные, а второе больше по модулю. ответ: второе число больше.
Функция возрастает если ее производная больше нуля. а если производная меньше нуля, то функция убывает у'=3x²-2x-1 3x²-2x-1=0 D=4+12=16 x1,2=(2+-4)/6 x1=1 x2=-(1/3) (рисуем параболу на оси X) y'>0 при x∈(-∞;-(1/3)|∪|1;+∞) y'<0 при x∈|-1/3;1| точки экстремума это минимальные и максимальные значения точки в некоторой окрестности. необходимое условие y'=0 при x=-(1/3); x=1 достаточное условие это то, что при переходе через эту точку функция меняет знак. Если подставлять значения x можно заметить,что x=-(1/3) это максимум, а x=1 это минимум. Будут вопросы спрашивай)
29. 6ах² - 12ах³ = 6ах²(1-2х)
30. 24а³с - 3а²с = 3а²с(8а-1)
31. 5m²n - 20mn² = 5mn(m-4n)
32. 18ab² + 27a²b = 9ab(2b+3a)
33. 1 - 64b² = (1-8b)(1+8b)
34. 100a² - 1 = (10a-1)(10a+1)
35. 2a³ - 8a = 2a(a²-4)
36. a³ - 4a = a(a²-4) = a(a-2)(a+2)
37. a³ - ab² = a(a²-b²) = a(a-b)(a+b)
38. 2a³ - 2ab² = 2a(a²-b²) = 2a(a-b)(a+b)
39. 3a²c - 3c³ = 3c(a²-c²) = 3c(a-c)(a+c)
40. c - 16c³ = c(1-16c²) = c(1-4c)(1+4c)