Катер проходит за 30 минут против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 20 минут по течению реки. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
- - -
Скорость катера в стоячей воде обозначаем через u км/ч ;
v _ скорость течения реки (известно v = 3км/ч)
скорость катера против течения реки будет : (u -v) км/ч
скорость катера по течению реки будет : (u +v) км/ч
Можем написать уравнение :
t₁ *(u -v) = t₂*(u+v) ;
(30/60)*(u -3) = (20/60)*(u+3) ;
3*(u -3) = 2*(u+3) ;
3u -9 = 2u+6 ;
3u -2u= 6+9 ;
u =15 (км/ч)
ответ: 15 км/ч .
автубус | x+20 | 160/(x+20) | 160 |
поезд | x | 150/x | 150 |
По условию задачи на поезде они ехали на 30 минут=30/60ч=0,5ч
дольше
150/х -160/(х+20)=0,5 х(х+20)≠0
150(х+20) -160х=0,5х(х+20)
150х+3000-160x-0,5x^2-10x=0
-0,5x^2-20x+3000=0
D1=100+0,5*3000=100+1500=1600=40^2
x1=(10-40)/(-0,5=30/0,5=60
x2=(10+40)/(-0,5)=-100-посторонний.V>0
60км/ч-скорость поезда