11/х - 2/(х+18) = 0
11 · (х + 18) - х · 2 = 0
11х + 198 - 2х = 0
11х - 2х = -198
9х = -198
х = -198 : 9
х = -22
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: 11/(-22) - 2/(-22+18) = 0
-0,5 - 2/(-4) = 0
-0,5 + 0,5 = 0 - верно
ответ: (-22) - корень уравнения; уравнение не имеет смыла, когда х равен 0, потому что на ноль делить нельзя!
х ≠ 0 и х + 18 ≠ 0
х ≠ -18
ответ: при х = {-18; 0} уравнение не имеет смысла.
1) х= -1
2)х=0
1) возведём в куб обе чести уравнения
![(\sqrt[3]{x^3+x+1})^3 =x^3](/tpl/images/1702/0238/6ff01.png)
х³+х+1=х³; ( перенесём все иксы(х) влево, а цифры -вправо)
х³+х-х³= -1;
х= - 1.
2.
Сначала найдём ОДЗ ( область действительных значений х, потому что выражение под корнем может быть больше или равно нулю).
ОДЗ : 3х+4≥0; и 2-х≥0
3х≥-4; -х≥-2
х≥ -4/3 х≤2
. х≤2
D= x ∈ [-1 1/3;2}
Теперь решаем уравнение : возведём в квадрат обе части уравнения
3х+4=4-4х+х₂;
3x+4-4+4x-x²=0;
-х²+7х=0;
х( 7-х)=0;
( произведение равно нулю, если хоть один член равен 0)
х=0 или 7-х=0
х₁=0 или х₂=7 - этот корень недействителен так как должен біть х≤2
ответ х=0
Есть второй вариант решения: графический
1. - B
т.к. k1=k2. Если они будут равными, тогда выполняется условие:
y=kx+l и y=kx+a
a=l. Т.е. l и a должны быть равны, однако тогда это уже будет совпадающая функция и не существует никаких других линейных функций, которые бы пересекали данную.
Если k1 не равно k2, тогда, естественно, линейные функции при определенном значении x и y могут иметь точки пересечения (думаю, не стоит объяснять почему уравнение с 2 переменными может иметь бесконечное множество решений)
2. С, т.к. x^2 умножается на -1, значит все его значения меняют знак
3. 1 - 3
2 - 4
необходимо подставлять под x значения, которые есть на графиках. Полученные координаты сравниваем с каждым рисунком. Необходимо, чтобы 2 точки совпадали (однако очень часто будут давать графики, которые сильно отличаются друг от друга, поэтому чаще всего достаточно найти 1 точку)
4.
чертишь графики, их точка пересечения - это ответ.
чтобы начертить график, необходимо подставить вместо x какое-нибудь число. если функция линейная, достаточно найти 2 значения, например, x при 0 и x при 1 - между ними проводишь линию и у тебя готова функция.
ответ: (2;3)
5. а)
1 - любые числа
2 - x не равно 3, значит область определений принадлежит (-бесконечность; 3)U(3; +бесконечность)
б) плохо видно то, отрицательна ли двойка. если да:
f(-1)= -4+2 = -2
f(5)= 22
значит область значений принадлежит [-2;22]
если нет, тогда: [-6;18]