Итак, пусть у нас есть два натуральных числа. Обозначим их x и y. Пусть y это меньшее из них, тогда по условию x - y = 7;
X*y = 18
Составим систему линейных уравнений с двумя переменными:
{x - y = 7
{x*y = 18
Решим Ее методом подстановки. Выразим из первого выражения y:
{y = x - 7
{xy = 18
Подставим в первое выражение вместо х то что у нас получилось во 2 выражении. И найдём y
{y = x - 7
{x(x-7)=18
{y = x - 7
{x^2 - 7x = 18 => x^2 - 7x - 18 = 0; ( решим по теореме виета ) x1 = 9; -2. Корень -2 не является натуральным числом, значит не удовлетворяет условию задачи
y = 9 - 7 = 2
решением является пара чисел (9 ; 2). Но это в сестеме, а в самой задаче просто 2; 9
ответ : 2;9.
Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.