Пусть х км/ч - скорость 1 автомобиля ( 1 - его путь), тогда х-16 км/ч - скорость 2 автомобиля на 1 половине пути (0.5 - путь) 96 км/ч - скорость 2 автомобиля на 2 половине пути (0.5 - путь) 1/х - время 1 автомобиля 0.5/х-16 + 0.5/96 - время 2 автомобиля Время равно.
Находим общий множитель, в числителе ( тот что сверху) мы видим везде множитель b, а так же можно заметить что у 10 и 15 общий множитель 5, значит полный общий множитель равен 5b, вынесли за скобки и оставляем что осталось, в знаменателе ( что снизу) видим общий множитель a, 4 и 6 так же имеют общий множитель это 2, выносим этот общий множитель 2a за скобки, оставляем в скобках что осталось. Проверим - 2a*a даст 2a^2 да плюс 2a*-3b даст -6ab .Потом видим что у нас совпали 2 множителя (2a-3b) можно просто сократить, тоже самое что 2 * 4-2 / 5 * 4-2 = 4/10 = 0.4 а если 4-2 уберем получим 2/5 что так же даст ответ 0.4 поэтому просто сокращаем этот множитель, обычно в таких уравнениях присутствуют формулы сокращенного умножения типа a^2-b^2 просто главное научиться их находить и расписывать как они есть, например a^2-64 = можно представить как (a+8)(a-8). Удачи.
тогда х-16 км/ч - скорость 2 автомобиля на 1 половине пути (0.5 - путь)
96 км/ч - скорость 2 автомобиля на 2 половине пути (0.5 - путь)
1/х - время 1 автомобиля
0.5/х-16 + 0.5/96 - время 2 автомобиля
Время равно.
Составим уравнение:
1/х=0.5/х-16 + 0.5/96
1/х - 0.5/х-16 - 0.5/96=0
96х-1536-48х-0.5х²+8х=0
-0.5х²+56х-1536=0
0.5х²-56х+1536=0
D=b²-4ac=3136-3072=64 √64=8
x1= -b-√D/2a=56-8=48 (не подходит по условию задачи,т.к. < 57км/ч)
х2=-b+√D/2a=56+8=64
ответ:64 км/ч