Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из пунктов а и в и встетились через 3 часа. через 2 часа после втречи первый пришел в в. через сколько часов после встречи второй пришел в пункт а?
Если разобраться, задача решения не имеет, потому что неизвестна очень важная составляющая - скорость. с логической точки зрения:
1ый путник до встречи шел 3 часа потом 2 часа. в результате 1ый весь путь. то есть у первого на путь затратилось 5 часов. Можно скорость 2ого быть и больше и меньше. но если их скорость равна, то 2ой придет через 2 часа тоже.
Составляем систему и решаем её: а1+а3=9 1/3 а1-а3=2/3 выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение: а1=9 1/3-а3 9 1/3-а3-а3=2/3 приводим подобные -2а3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а3=4 1/3 находим а1: а1=9 1/3 - 4 1/3 =5. найдем разность прогрессии d: а3=а1+2*d откуда d=(а3-а1)/2, d=(4 1/3 - 5)/2= - 1/3 по формуле найдем а4: а4=а1+3d, а4 = 5 + 3* (-1/3)=5-1=4 чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а1+d*(n-1) подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1) -1/3*(n-1)=-11 n-1=33 n=34 ответ: 4; 34
Пусть x деталей/ч -- проивзодительность певой бригады, тогда (x-4) -- производительность второй бригады. 144/(x-4) - 120/x = 3; 48/(x-4) - 40/x = 1; 48x - 40(x-4) = x(x-4); x^2 - 12x - 160 = 0; x = 6 + sqrt (36+160) = 6 + 14 = 20 (деталей/ч) -- производительность первой бригады; (отрицательный корень отбрасываем), тогда производительность второй бригады равна 20-4 = 16 (деталей/ч). (Проверяем: первая бригада работала 120/20=6 часов, вторая -- 144/16=9 часов, т. е. на три часа дольше первой -- всё сходится). ОТВЕТ: производительность первой бригады 20 деталей/ч; второй бригады -- 16 деталей/ч.
Если разобраться, задача решения не имеет, потому что неизвестна очень важная составляющая - скорость. с логической точки зрения:
1ый путник до встречи шел 3 часа потом 2 часа. в результате 1ый весь путь. то есть у первого на путь затратилось 5 часов. Можно скорость 2ого быть и больше и меньше. но если их скорость равна, то 2ой придет через 2 часа тоже.