Question

Решить графически систему уравнений y=2/5x-1 ;4x-10y=10

Answer 1

Хорошо! Давайте решим эту систему уравнений графически.

1. Начнем с уравнения y=2/5x-1. Для построения графика этого уравнения, нам понадобится найти несколько точек на координатной плоскости.

a) Поставим x равным нулю и найдем соответствующее значение y. Подставим x=0 в уравнение: y=2/5*0-1. Рассчитаем y: y=-1.

Таким образом, у нас есть точка (0, -1).

b) Поставим y равным нулю и найдем соответствующее значение x. Подставим y=0 в уравнение: 0=2/5x-1. Решим это уравнение относительно x:

2/5x-1=0
2/5x=1
x=1/(2/5)
x=5/2

Таким образом, у нас есть точка (5/2, 0).

c) Мы можем найти еще несколько точек, повторяя эти шаги для других значения x или y. Например, подставив x=2, мы получим y=2/5*2-1=4/5-1=-1/5.

Таким образом, у нас есть точка (2, -1/5).

2. Теперь перейдем ко второму уравнению 4x-10y=10. Снова нам нужно найти несколько точек на графике.

a) Поставим x равным нулю и найдем соответствующее значение y. Подставим x=0 в уравнение: 4*0-10y=10. Рассчитаем y: -10y=10, y=-1.

Таким образом, у нас есть точка (0, -1).

b) Поставим y равным нулю и найдем соответствующее значение x. Подставим y=0 в уравнение: 4x-10*0=10. Рассчитаем x: 4x=10, x=10/4=5/2.

Таким образом, у нас есть точка (5/2, 0).

c) Подставив x=2, мы получим y=4*2-10y=10. Рассчитаем y: 8-10y=10, -10y=2, y=-2/10=-1/5.

Таким образом, у нас есть точка (2, -1/5).

3. Построим оба графика на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.