(sina+cosa)^2 + (sina+ cosa^2 -2=2( sina+cosa)^2= = 2(sin^2 a +2sinacosa + cos^2 a ) -2 = 2(1+2sinacosa)-2=2 + 4sinacosa -2= = 4sinacosa Если уже изучили формулы двойного аргумента, то в ответе поkучим 2sin2a При решении воcпользовались формулой sin^2 a+cos^2 а =1 3) Упростить: sin^2 a +cos^2 a +ctg^2a= 1+ctg^2a=1/ sin^2 a. 4) ctga=cosa/sina. Sina нам известен, осталось найти сosa: =+- V(1-cos^2 a) =+- V( 1-sin^2a)=+-V(1-1/16)= +-V15/16 ( V- корень квадратный. Т.к cosa во второй четверти отрицателен,то из двух знаков +- оставим только минус. Итак cosa= - V15/4 (в этом выражении V относится только к числителю ) ctga=-V15/4:1/4 после сокращения на 4 получим ответ ctg= -V15 2) Разделим почленно все слагаемые на sin^2acos^2b получим дробь sin^2a+sin^2b-sin^2a*sin^2b+cos^2a*cos^2b = sin^2acos^2b 1/cos^2b+tg^2b-tg^2b+ctg^2a=1/cos^2b+ctg^2 a
- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
ответ: смотреть на изображение: