Начать следует с раскрытия скобок. Скобки (6x+7)(6x-7) можно раскрыть, используя формулу сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Используем её в уравнении:
(6х+7)(6х-7)+12х=36х^2+12х-49
36x^2-49+12x=36x^2+12x-49
Теперь перенесём все переменные x в левую часть уравнения, а все числа - в правую. Получим:
36x^2+12x-36x^2-12x=-49+49
Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения, попутно взаимоуничтожив все противоположные слагаемые:
36x^2 и -36x^2 взаимоуничтожились
12x и -12 x тоже взаимоуничтожились
-49 и 49 тоже взаимоуничтожились
Что же мы получаем? В обеих частях уравнения все слагаемые уничтожены, мы получили это:
0=0
Полученное нами равенство оказалось верным.
Это значит, что какое бы мы x ни выбрали, эта переменная всегда будет пропадать и равенство будет верным. Из этого следует, что у данного уравнения бесконечное количество решений.
ответ: x - любое число
sin^2 3x+3 cos^2 3x-4 sin (П/2+3х) cos(П/2+3х)=0
sin^2 3x+3(1- sin^2 3x) -2 *2sin2(П/2+3х)=0
sin^2 3x+3-3sin^2 3x - 4cos2x = 0
-2sin^2 3x - 4( cos^2 x-sin^2 x)= 0
-2sin^2 3x -4cos^2 x + 4sin^2x=0
2sin^2 x -4(1-sin^2x)=0
2sin^2 x - 4 +4sin^2 x=0
6 sin^2 x=4
sin^2x=4/6
sin^2 x=2/3
sinx=2/3 sinx=-2/3
x=(-1)^n arcsin(2/3)+Пn x=(-1)^n arcsin(-2/3)+Пn
x=(-1)^n -arcsin(2/3)+Пn
x=(-1)^n+1 arcsin(2/3)+Пn