Объяснение:
1) ОДЗ: 2x+1>0, x>-1/2 u 3x-7>0, x>7/3, основания равны, 2x+1=3x-7, x=8
2) ОДЗ: x>0 u x+2>0, x>-2, значит, x>0,
log2 (x*(x+2))=3, x^2+2x=2^3, x^2+2x-8=0, корни х=2 и х=-4(не
удовлетворяет ОДЗ), отв. х=2
3)обозначим lgx=t/ x>0, t^2-3t+2=0, t=1 u t=2, тогда, lgx=1, x=10,
lgx=2, x=10^2=100, отв: 10 и 100 (^ -знак степени)
1) ОДЗ: 4x+3>0, x>-3/4, т.к. основание >1, то 4x+3>16^ 1/2,
4x+3>4, 4x> 1, x> 1/4
2) ОДЗ: х>0, пусть t=log4 x, тогда, t^2-2t-3<0, , корни t=3 u t=-1,
-1<t<3, -1<log4 x<3, 1/4<x<4^3, 1/4<x<64
Объяснение:
4. x₃=20 x₅=-40 S₉=?
{x₃=x₁+2d=20
{x₅=x₁+4d=-40
Вычитаем из второго уравнения первое:
2d=-60 |÷2
d=-30.
x₁+2*(-30)=20
x₁-60=20
x₁=80.
x₉=x₁+8d=
S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.
S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.
ответ: S₉=-360.
5. S₃=168 S₄₊₅₊₆=21 S₅=?
{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168 {b₁*(1+q+q²)=168
{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵ {b₁q³*(1+q+q²)=21
Разделим второе уравнение на первое:
q³=1/8=(1/2)³
q=1/2.
b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168
b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168
b₁*(1³/₄)=168
(7/4)*b₁=168
b₁=168*4/7=24*4
b₁=96.
S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=
=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.
ответ: S₅=186.
11
Объяснение:
y = 3;
3 = x-8;
3+8 = x;
x = 11.