Рассмотрим прямоугольный треугольник Гипотенуза которого является образуещей данного конуса высота является большим катитом а меньшим катетом является радиус.
Нам дано что угол между образ. и высотой равен 30 градусов значит угол между радиусом и образ. равен 60 градусов т.к. угол между высотой и радиусом равен 90 градусов 180-(90+30)=60.
домножим все на -1. получим: cos3x - cos5x = 0 теперь просто воспользуйся формулой: cosA - cosB = 2*sin((A+B)/2)*sin((B-A)/2) получаем: 2*sin4x*sinx=0 два варианта: sin4x=0 => x=(п/4) *n или sinx=0 => x=п*k
2*sin(-2x)*cos(11x)=0 1) sin(2x)=0 2x=pi*n x=pi*n/2 n из множества целый чисел 2) cos(11x)=0 11x=pi/2+pi*n x=pi/22+(pi/11)*n n из множества целый чисел.
Ну тут надо применить теорему синусов
Рассмотрим прямоугольный треугольник Гипотенуза которого является образуещей данного конуса высота является большим катитом а меньшим катетом является радиус.
Нам дано что угол между образ. и высотой равен 30 градусов значит угол между радиусом и образ. равен 60 градусов т.к. угол между высотой и радиусом равен 90 градусов 180-(90+30)=60.
Применяем теорему
10/sin60=x/sin30
x=(10*0.5)/(√3/2)=(5*√3)/2 вот мы и нашли радиус.
Осталось наити Образующую.
10/sin60=y/sin90
y=10/(√3/2)=20/√3
Осталось пошитать плошадь.
S= π*r*l= (5*√3)/2* 20/√3=50 π
ответ: 50 π