V(скорость) S(расстояние) t(время)
туда x км/ч 45км 45/x
обратно х+3 км/ч 45 км 45/(x+3) + 45/60
45/x= 45/(x+3) +3/4
Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: 4х(х+3)
180х+540=180х+3х^2 + 9х
3х^2 + 9x-540 =0
x^2 +3x - 180 = 0
D=729
x1=(-3+27)/2 = 12
x2=(-3-27)/2 = -15
Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=12 км/ч
но нам нужно найти скорость на обратном пути (из Б в А), т.е. V=x+3 = 12+3=15
ответ: 15 км/ч
Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи:
(a+5)(b+4)=ab+113
(a+4)(b+5)=ab+116
Раскроем скобки
ab+5b+4a+20=ab+113
ab+4b+5a+20=ab+116
Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо
5b+4a=93
4b+5a=96
Во втором уравнении системы выразим b через a
b=24-1,25a
Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a
5(24-1,25a)+4a=93
120-6,25a+4a=93
120-2,25a=93
-2,25a=93-120
-2,25a=-27
a=(-27)/(-2.25)
a=12
Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a
b=24-1,25*12
b=24-15
b=9
ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.