Question

Запишите данное выражение в виде квадратного трёхчлена, зависящего от одной переменной: 1) 2y^2-xy+3, если y=3x+1;

2) 2xy+3x^2-7, если x=2y+1.​

Answer 1

$15x^{2}+11x+5;$

$16y^{2}+14y-4;$

Объяснение:

$1) \quad 2y^{2}-xy+3, \quad y=3x+1:$

$2 \cdot (3x+1)^{2}-x \cdot (3x+1)+3=2 \cdot (9x^{2}+6x+1)-3x^{2}-x+3=18x^{2}+12x+$

$+2-3x^{2}-x+3=15x^{2}+11x+5;$

$2) \quad 2xy+3x^{2}-7, \quad x=2y+1:$

$2y \cdot (2y+1)+3 \cdot (2y+1)^{2}-7=4y^{2}+2y+3 \cdot (4y^{2}+4y+1)-7=4y^{2}+2y+$

$+12y^{2}+12y+3-7=16y^{2}+14y-4;$