1. Упростите выражения : а) а*а*а*х*х*х*х*х = a^3*x^5; б) 3*3*х*х*х*у*у*у*у = 9*x^3*y^4; в) а*а*а+а*а*а*а*а = a^3+a^5=; г) (с+d) * (с+d) * (с+d) * (с+d) = (c+d)^4. 2.Вычислите : а) 15 во второй степени 15^2=225, 20 в третьей степени 20^3=8000, 9 в третьей степени 9^3=729; б) 4/5 во второй степени (4/5)^2=16/25, 2/3 в третьей степени (2/3)^3=8/27, 4 целых 1/2 во второй степени (4 1/2)^2=16 1/4; в) 1.5 во второй степени 1.5^2=2.25, 2.1 во второй степени 2.1^2=4.41, 0.5 в третьей степени 0.5^3=0.125; г) (-3) в четвёртой степени (-3)^4 = 81, (-4) в третьей степени (-4)^3=-64, (-2) в пятой степени (-2)^5=-32; д) (-1/2) в третьей степени = -1/8, (-3/4) во второй степени = 9/16, (-1 целая 1/3) во второй степени = 1 1/9; е) (-1.5) во второй степени =2.25, (-0.2) в третьей степени = -0.008, (-0.1) в пятой степени = -0.00001.
А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0 Приводим к общему знаменателю (x+6) [x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0 (x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0 (x^2 - 16) / (x+6) >= 0 (x-4)(x+4) / (x+6) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo) б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2 Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны. А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0. y + 1/y - 5/2 >= 0 Приводим к общему знаменателю 2y (2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0 (y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0 По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo) Возводим в квадрат x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo) x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo) Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва. (-4; -3,95] U [-0,2; 4)
Объяснение:
-3 и 7