№ 1.
.
Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.
6у + 15 = 0 и 2,4 - 0,8у = 0
6у = -15 2,4 = 0,8у
у = -15 : 6 у = 2,4 : 0,8 = 24 : 8
у = -2,5 у = 3
.
(6у + 15)(2,4 - 0,8у) = 0
14,4у + 36 - 4,8у² - 12у = 0
-4,8у² + 2,4у + 36 = 0
Разделим обе части уравнения на (-2,4)
2у² - у - 15 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 2 · (-15) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = ± 11
у = (-b±√D)/(2a)
у₁ = (1-11)/(2·2) = (-10)/4 = -2,5
у₂ = (1+11)/(2·2) = 12/4 = 3
ответ: (-2,5; 3).
№ 2.
12х - (5х - 8) = 8 + 7х
12х - 5х + 8 = 8 + 7х
7х + 8 = 8 + 7х
Это тождество, где х - любое число
ответ: х - любое число.
Область определения (все значения, которые может принимать х) - фото 1
Ограничения в область определения вносят корни, дроби, логарифмы. Т.к. в трех примерах ничего этого нет, то область определения - это все действительные числа.
а. Красный график
б. Зеленый график
в. Синий график
г. Фиолетовый график
Область значений (все возможные значения игрека) - фото 2
а. Черный график.
У игрека постоянное значение, равное -19 и абсолютно не зависит от икса (если в условии нет ошибки).
Область значений: -19
б. То же самое. Область значений: 41. Красный график
в. Зеленый график. Значение функции растет очень медленно, но всё же растет в бесконечность.
Область значений:
г. Фиолетовый график. Функция никогда не пересекает ось Х, но бесконечно к ней стремится.
Область значений: