18 (км/час) - собственная скорость лодки
2 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Лодка за 2 часа по течению и пять часов против течения километров . За 7 часов против течения она проходит на 52 км больше чем за 3 часа по течению . Найти скорость течения.
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*2+(х-у)*5=120
(х-у)*7-(х+у)*3=52
Раскроем скобки:
2х+2у+5х-5у=120
7х-7у-3х-3у=52
Приведём подобные члены:
7х-3у=120
4х-10у=52
Разделим второе уравнение на 4 для удобства вычислений:
7х-3у=120
х-2,5у=13
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=13+2,5у
7(13+2,5у)-3у=120
91+17,5у-3у=120
14,5у=120-91
14,5у=29
у=29/14,5
у=2 (км/час) - скорость течения реки
х=13+2,5у
х=13+2,5*2
х=13+5
х=18 (км/час) - собственная скорость лодки
Проверка:
20*2+16*5=120
16*7-20*3=52, верно.
1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)