пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
log3(5x+1)log3x=4log3(5x+1)
одз 5x + 1 > 0 x > -1/5
x > 0
x ∈ (0, +∞)
log3(5x+1)log3x - 4log3(5x+1) = 0
log3(5x+1)(log3x - 4) = 0
log3(5x+1) = 0
5x + 1 = 1
x = 0 нет по одз
log3x - 4 = 0
x = 3^4 = 81
ответ 81