Question

Дан треугольник АВС. Высота равная 8, делит сторону к которой проведена на отрезки равные 16 и 14. Найдите стороны треугольника АВС Дан параллелограмм АВСD, в котором высота BH равна 2 см, а сторона АВ равна 18 см, длина отрезка равна 7. Найдите площадь параллелограмма АВСD.

Дана равнобедренная трапеция АВСD, в которой меньший угол равен 45 градусам, высота равна 14 см, а большее основание составляет 98 см. Найдите площадь трапеция АВСD.
По желанию
Дан ромб АВСD со стороной 8. Диагональ ромба образует с его стороной угол, равный 30 градусам и равна 7.

Дан треугольник АВС, в котором высота равна половине от 1, а сторона, к которой она проведена равна 7. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

ЗАДАЧА 1

1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что  АD = 16 и DC = 14

2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30

3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260

4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320

ЗАДАЧА 2

1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7

2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.

3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22

4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36

ЗАДАЧА 3

1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.

2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70

3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980

4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98

5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176