Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
№1 а) 5x-8.5=0 б)8x-7.5=6x+1.5
5x=0+8.5 8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5 2x=9
x=8.5/5 x=9/2
x=1,7 x=4.5
в)4x-(9x-6)=46 г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46 x-2.5*5+x=0
-5x=46-6 2x=12.5
x=40/-5 x=12.5/2
x=-8 x=6.25
д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5 нет корней
x=-7.5
№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2
№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе
№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально