sin(x).Похідна даної функції має вигляд: -sin(x)-cos(x)Знайдем критичні точки функції , коли похідна рівна 0. -sin(x) - *cos(x) = 0; → sin(x) + √3*cos(x)=0;(sin(x)/cos(x)) + √3*(cos(x)/cos(x))=0/cos(x);tg(x)+√3=0; → tg(x)= -√3; → x=arctg(-√3);x= -(π/3) + πn, де n ∈ Z.Знаходим значення функції в критичних точкахx= -(π/3); → y=cos(-π/3) - √3*sin(π/3)=(1/2) -√3*(-√3/2)=1/2 + 3/2=2;x=(2π/3); → y=cos(2π/3) -√3*sin(2π/3)==-(1/2) - √3*(√3/2)= -1/2 - 3/2=-2.Відповідь: найбільше значення функції у=2;найменше значення функції у=-2.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Log(cosX)sinX + Log(sinX)cоsX -2=0
* * * В скобках основания логарифма * *
ответ: ответ: X =π/4+2πk , k ∈ ℤ.
Объяснение: * * * Log(a) b = Log(b) a * * *
ОДЗ: { sinX>0 ; cosX>0; sinX ≠ 1 ; cosX ≠ 1. ⇒ 2πn < X <2πn+π/2
Log(cosX)sinX + 1/Log(cosX)sinX -2=0 ;
Log²(cosX)sinX -2Log(cosX)sinX +1=0 ;
( Log(cosX)sinX - 1 )²=0;
Log(cosX)sinX - 1 =0 ;
Log(cosX)sinX = 1 ;
sinX = cosX | : cosX ≠ 0
tgX =1 ;
X =π/4+π*n , n ∈ ℤ ; учитывая ОДЗ , получаем
ответ: X =π/4+2πk , k ∈ ℤ.
b=-2
функция получается
y=2/3x-2