Пусть первая бригада, работая отдельно, может убрать урожай за x дней, а вторая - за y дней. Тогда за 1 день первая бригада выполнит 1/ x часть работы, а вторая - 1/y. Работая совместно, за 1 день они уберут (1/x + 1/y) часть урожая, которая по условию задачи равна 1/12. Таким образом,ВЛОЖЕНИЕ №1.
Далее, за восемь дней совместной работы две бригады уберут 8(1/x + 1/y) часть урожая, а за последующие семь дней вторая бригада выполнит 7/y часть работы. В результате будет выполнена вся работа. Следовательно,ВЛОЖЕНИЕ №2.
Чтобы решить систему уравнений (2)-(3) подставим из уравнения ВЛОЖЕНИЕ №4. Мы получим ВЛОЖЕНИЕ №3.
откуда У=21. Тогда Х=28 . Таким образом, первая бригада, работая отдельно, могла бы убрать урожай за 28 дней.
ответ: 28
Угол между векторами a и -b равен:
180 - 150 = 30 градусов.
Рассмотрим треугольник со сторонами a, 2b и углом между ними 30. 3 -ю сторону треугольника легко найти из теоремы косинусов:
|a - 2b|^2 =|a|^2 + |b|^2 - 2 * |a| * |b| * cos(30) = 4 + 3 - 8 * √3 * √3 / 2 = 6.
|a - 2b| = √6.