Для определения принадлежности точки А(-1;4) графику функции f(x) = x^3 + 3, нужно проверить, выполняется ли равенство f(x) = y, где x и y - координаты точки А.
Шаг 1:
Подставим значение x = -1 в уравнение функции:
f(-1) = (-1)^3 + 3 = -1 + 3 = 2.
Шаг 2:
Сравним полученное значение f(-1) = 2 с координатой y точки A, которая равна 4.
Так как f(-1) = 2 ≠ 4, то точка А(-1;4) не принадлежит графику функции f(x) = x^3 + 3.
Обоснование:
График функции f(x) = x^3 + 3 представляет собой кривую линию в трехмерной системе координат. Для каждого значения x, функция вычисляет соответствующее значение y. Если точка (x, y) лежит на графике, то выполняется равенство f(x) = y. В данном случае, мы проверили это равенство для точки А(-1;4) и получили, что оно не выполняется. Следовательно, точка А не принадлежит графику функции f(x) = x^3 + 3.
Пояснение:
Функция f(x) = x^3 + 3 является кубической функцией, то есть функцией третьей степени. График такой функции имеет вид параболы, у которой концы направлены в разные стороны. В данном случае, график функции будет сдвинут вверх на 3 единицы (из-за слагаемого +3), поэтому кривая будет проходить выше оси x и не будет достигать точки (х, у).
Просто подставляем А(-1;4) в функцию будет:
-1³+3=4
-1³ будет -1 потому что в нечётной степени число остаётся отрицательным
-1+3=4
2≠4
Тогда точка А(-1;4) не принадлежит функции f(x)=x³+3