Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
sin2x - (1-sin²x) =0 ;
2sinxcosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx -cosx) =0 ;
[cosx =0 ;2sinx-cosx =0.⇔ [cosx =0 ;sinx=(1/2)cosx.⇔[cosx =0 ;tqx=1/2.
[ x=π/2 +πn ; x =arctq1/2+πn , n∈Z.
2) ;
ctq2x*cos²x - ctq2x*sin²x =0 ;
ctq2x*(cos²x - sin²x) =0 ;
ctq2x*cos2x =0 ;
sin2x =0 * * *cos2x = ± 1 ≠0→ ОДЗ * * *
2x =πn , n∈Z ;
x =(π/2)*n , n∈Z .
3) ;
3sin²x/2 -2sinx/2 =0 ;
3sinx/2 (sinx/2 -2/3) =0 ;
[sinx/2 =0 ; sinx/2 =2/3 .⇒[x/2 =πn ; x/2= arcsin(2/3) +πn ,n∈Z.⇔
[x =2πn ; x= 2arcsin(2/3) +2πn ,n∈Z.
4) ;
* *cos2α =cos²α -sin²α =cos²α -(1-sin²α)=2cos²α -1⇒1+cos2α=2cos²α * *
cos3x = 1+cos2*(3x) ; * * * α = 3x * * *
cos3x = 2cos²3x ;
2cos²3x -cos3x =0 ;
2cos3x(cos3x -1/2) =0 ;
[cos3x =0 ; cos3x =1/2 ⇒[3x=π/2+πn ; 3x= ±π/3+2πn ,n∈Z.⇔
[x=π/6+πn/3 ; x= ±π/9+(2π/3)*n ,n∈Z.