М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ailanka87
ailanka87
06.12.2020 21:22 •  Алгебра

Решить любые 5 примеров, ответ расписать


Решить любые 5 примеров, ответ расписать

👇
Ответ:
ibrohim0775
ibrohim0775
06.12.2020

1.

Разделим на х.

\frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = 2 \frac{y}{x} - 1

замена:

\frac{y}{x} = U \\ y = U'x + U

U(U'x + U) = 2U - 1 \\ U'x + U = \frac{2U - 1}{U} \\ U'x = \frac{2U - 1 - {U}^{2} }{U} \\ \frac{dU}{dx} x = \frac{2U - 1 - {U}^{2} }{U} \\ - \int\limits \frac{UdU}{ {U}^{2} - 2U + 1 } = \int\limits \frac{dx}{x} \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2UdU}{ {U}^{2} - 2 U + 1} = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2U - 2 + 2}{ {U}^{2} - 2 U + 1} dU = ln(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{(2U- 2)du}{ {U}^{2} - 2U + 1} + \int\limits \frac{dU}{ {(U - 1)}^{2} } = ln(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {U}^{2} - 2U + 1 )}{ {U}^{2} - 2U + 1 } + \int\limits {(U - 1)}^{ - 2} d(U - 1) = ln(x) + C \\ - \frac{1}{2} ln( {U}^{2} - 2U + 1) - \frac{1}{ U - 1 } = ln(x) + C \\ ln( {U}^{2} - 2u + 1) + \frac{2}{U - 1} = - 2 ln(x) - 2C \\ ln( \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } - \frac{2y}{x} + 1 ) + \frac{2}{ \frac{y}{x} - 1 } = - 2 ln(x) + C \\ ln( \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } - \frac{2y}{x} + 1 ) + \frac{2x}{y - x} = - 2 ln(x) + C

общее решение

2.

{x}^{2} + {y}^{2} - 2xy \times y' = 0

разделим на х^2

1 + \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } - 2 \frac{y}{x} \times \frac{dy}{dx} = 0

та же замена

1 + {U}^{2} - 2U(U'x + U) = 0 \\ U'x + U = \frac{1 + {U}^{2} }{2U} \\ \frac{dU}{dx} x = \frac{1 + {U}^{2} - 2 {U}^{2} }{2U} \\ \int\limits \frac{2U}{1 - {U}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{x} \\ 2 \times \frac{1}{2 \times 1} ln( \frac{1 -U}{1 + U} ) = ln(x) + ln(C) \\ ln( \frac{1 - U}{1 + U} ) = ln(Cx) \\ \frac{1 - \frac{y}{x} }{1 + \frac{y}{x} } = Cx \\ \frac{x - y}{x} \times \frac{x}{x + y} = Cx \\ \frac{x - y}{x + y} = Cx

общее решение

4.

(xy - {x}^{2} )y' = {y}^{2}

разделим на х^2

( \frac{y}{x} - 1)y' = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} }

та же замена

(U - 1)(U'x + U) = {U}^{2} \\ U'x + U = \frac{ {U}^{2} }{U - 1} \\ \frac{dU}{dx} x = \frac{ {U}^{2} - U(U - 1)}{U - 1} \\ \frac{dU}{dx} x= \frac{ {U}^{2} - {U}^{2} + U}{U - 1} \\ \int\limits \frac{U - 1}{U}dU =\int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits(1 - \frac{1}{U} )dU = ln(x) + c \\ U - ln(U) = ln(x) + C \\ \frac{y}{x} - ln( \frac{y}{x} ) = ln(x) + C \\ \frac{y}{x} = ln( \frac{y}{x} \times x) + C \\ \frac{y}{x} = ln(y) + C \\ y = x ln(y) + Cx

общее решение

5.

x \frac{dy}{dx} = y ln( \frac{y}{x} )

разделим на х

\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} )

та же замена

U'x + U = U ln(U) \\ \frac{dU}{dx} x = U ln(U) - U\\ \int\limits \frac{dU}{U( ln(U) - 1)} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d( ln(U) - 1)}{ ln(U) - 1} = ln(x) + ln(C) \\ ln( ln(U) - 1) = ln(Cx) \\ ln(U) - 1 = Cx \\ ln( \frac{y}{x} ) = Cx + 1

общее решение

6.

y - xy'= x + yy'

разделим на х

\frac{y}{x} - y'= 1 + \frac{y}{x}y' \\ y' + \frac{y}{x} y' = \frac{y}{x} - 1 \\ y'(1 + \frac{y}{x} ) = \frac{y}{x} - 1

та же замена

(U'x + U)(1 + U) = U- 1 \\ U'x + U = \frac{U - 1}{U + 1} \\ \frac{dU}{dx} x = \frac{U - 1 - {U}^{2} - U}{U + 1} \\ \int\limits \frac{U + 1}{ - 1 - {U}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{x} \\ - \int\limits \frac{U + 1}{ {U}^{2} + 1} = ln(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2UdU }{ {U}^{2} + 1 } - \int\limits \frac{dU}{ {U}^{2} + 1} = ln(x) + C \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {U}^{2} + 1)}{ {U}^{2} + 1} - arctg(U) = ln(x) + C \\ - \frac{1}{2} ln( {U}^{2} + 1 ) - arctg(U) = ln(x) + C \\ ln( {U}^{2} + 1 ) + 2arctg(U) = - 2 ln(x) - 2C \\ ln( \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + 1 ) + 2arctg( \frac{y}{x} ) = - 2 ln(x) + C

общее решение

4,4(13 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
likunya
likunya
06.12.2020

Правильное условие такое:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h  (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .

Дано:

V₀=24м/с

Найти: h; t

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'  

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 24:10

t = 2,4

t=2,4 с -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при  t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м;  4,8c

4,7(16 оценок)
Ответ:
умник1594
умник1594
06.12.2020

Правильное условие такое:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h  (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .

Дано:

V₀=24м/с

Найти: h; t

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'  

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 24:10

t = 2,4

t=2,4 с -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при  t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м;  4,8c

4,6(15 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ