Нули функции (-5; 0) (-1; 0) (4; 0) (10; 0)
У>0 при х∈(-5, -1) и при х∈(4, 10)
Объяснение:
а)Нули функции это точки пересечения графиком оси Ох, где у ВСЕГДА равен нулю.
Таких точек здесь 4, координаты: (-5; 0) (-1; 0) (4; 0) (10; 0)
б)Если заменить слово "аргумент" на х, а "функция" на у, то понятно, что нужно определить, при каких значениях х у>0.
На графике ясно видны эти отрезки, где функция выше оси Ох.
Таких отрезков 2: от -5 до -1 и от 4 до 10.
У>0 при х∈(-5, -1) и при х∈(4, 10)
cos3x=0
3x=pi/2+pik /3
x=pi/6+pik/3, k∈Z
0≤pi/6+pik/3≤4pi
0≤1/6+1/3k≤4 /-1/6
-1/6≤1/3k≤23/6 /*3
-1/2≤k≤23/2
k=0, 1, 2, 3, ..., 11.
подставляя 12 значений, получим 12 решений:
x=pi/6
x=pi/2
x=5pi/6
x=7pi/6
x=3pi/2
x=11pi/6
x=13pi/6
x=5pi/2
x=17pi/6
x=19pi/6
x=7pi/2
x=23pi/6
x=pi/6
x=pi/2
x=5pi/6
x=7pi/6
x=3pi/2
x=11pi/6
x=13pi/6
x=5pi/2
x=17pi/6
x=19pi/6
x=7pi/2
x=23pi/6