Question

Вычислите координаты векторов 3a+4b и 2a+3b если даны векторы a {1;-2}, b {-2;5}

Answer 1

Для начала рассмотрим, как можно вычислить сумму двух векторов по формуле:

3a + 4b = (3 * a1 + 4 * b1; 3 * a2 + 4 * b2)

где a1 и a2 - координаты вектора a, а b1 и b2 - координаты вектора b.

Теперь подставим значения координат векторов a и b в формулу:

3a + 4b = (3 * 1 + 4 * (-2); 3 * (-2) + 4 * 5)

Выполним вычисления:

3a + 4b = (3 - 8; -6 + 20)

3a + 4b = (-5; 14)

Таким образом, координаты вектора 3a + 4b равны (-5; 14).

Аналогично можно вычислить координаты вектора 2a + 3b:

2a + 3b = (2 * a1 + 3 * b1; 2 * a2 + 3 * b2)

Подставим значения координат векторов a и b в формулу:

2a + 3b = (2 * 1 + 3 * (-2); 2 * (-2) + 3 * 5)

Выполним вычисления:

2a + 3b = (2 - 6; -4 + 15)

2a + 3b = (-4; 11)

Таким образом, координаты вектора 2a + 3b равны (-4; 11).