Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.
Первый этап:
Теплоход против течения проплывает 4 км за некоторое время. Обозначим это время как t1.
Теплоход по течению проплывает 33 км за то же время t1.
Второй этап:
За время t1 теплоход проходит в обе стороны вместе 4 км + 33 км = 37 км.
Третий этап:
За время t1 теплоход проходит расстояние в обратном направлении вместе с течением 33 км.
За это же время теплоход проплывает расстояние в направлении течения со скоростью 6.5 км/ч.
Обозначим скорость текущего течения как v.
Теперь мы можем составить уравнение на основе данных задачи:
Мы знаем, что судно проплывает 6.5 км/ч в направлении течения, поэтому скорость стоячей воды равна |6.5 - v| (модуль разницы скорости течения и скорости судна). Таким образом, скорость стоячей воды описывается следующим образом:
|6.5 - v| = 6.5 - v, если v <= 6.5,
|6.5 - v| = v - 6.5, если v > 6.5.
Теперь мы можем составить еще одно уравнение на основе данных задачи:
6.5 / (6.5 - v) = t1
Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить методом подстановки или методом избавления от переменной.
Максимально обстоятельное решение этого уравнения могло бы быть слишком длинным, но основной шаг заключается в нахождении значения v и последующем подставлении его в первое уравнение для нахождения времени t1. Значение времени t1 можно использовать для нахождения расстояния вместе с течением.
Подведем итог:
1. Найдите значения v и t1 из системы уравнений.
2. Подставьте найденные значения в первое уравнение для нахождения расстояния вместе с течением.
Исходное выражение:
(0,3х + 0,7у)² - (0,7х + 0,3у)²
Заменим х на 3,7 и у на 1,3:
(0,3(3,7) + 0,7(1,3))² - (0,7(3,7) + 0,3(1,3))²
Упростим каждую скобку отдельно:
(1,11 + 0,91)² - (2,59 + 0,39)²
Сложим числа в каждой скобке:
2,02² - 2,98²
Возведем каждое число в квадрат:
4,08 - 8,88
Вычтем одно число из другого:
-4,8
Итак, значение выражения (0,3х + 0,7у)² - (0,7х + 0,3у)² при х=3,7 и у=1,3 равно -4,8.