Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов Составим уравнение: 150/х-112/(х+3)=2 150/х-112/(х+3)-2=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 150х+450 -112х-2х²-6х=0 32х-2х²+450=0 (умножим на -1) 2х²-32х-450=0 (сократим на 2) х²-16х-225=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.
{5(y - x) + y = 8 + 2(x + y) {5y - 5x + y - 2x - 2y = 8
{4x + 9y = 8 Первое уравнение умножим на 7, а второе на 4 и {-7x + 4y = 8 почленно сложим.
Получим 63у + 16у = 88, 79у = 88, у = 1 9/79
Полученное значение подставим в первое ур - е найдём х.
4х + 9 * 88/79 = 8
4х = 8 - 9 18/79
4х = -1 18/79
х = -97/79 : 4
x = -97/316
ответ. (-97/316; 1 9/79)