Question

Вариант 1. 1)Вынесите общий множитель за скобки:

а) 4х – 2с; б) х3+ х8; в)16ху – 8х2у.

2)Разложите на множители группировки: а) аx + аy + 7x + 7y;

б) aу – 9a – xу + 9x; в) y9 – y5– y4 + 1.

3) Возведите в квадрат многочлен:

a) (14+у)2; б) (3а –7в)2 ; в) (3 – с4)2 .

4)Упростите выражение:

а) а2 +(2а–в)2; б)16в2 – (а – 4в)2 ;

в) (4+у)2 – у(у – 5).

5)Решите уравнение: а) (2х+1)2 – 4х2 = 7;

б)(х+5)2 – (х–1)2 = 48.

6)Упростите выражение

(8х+2)2 – 16х(4х+1) и найдите его значение при х = 1/12 .

Вариант 2.

1)Вынесите общий множитель за скобки:

а) 3у+9х; б) х4– х9; в)15ав2 +45ав.

2)Разложите на множители группировки: а) 8x + 8y + аx + аy;

б) ax – 9x + ay – 9y; в) x7 – x4– x3+1.

3) Возведите в квадрат многочлен:

a) (x – 17)2; б) (4х + 5y)2 ; в) (а4 – 5)2 .

4)Упростите выражение:

а) х2 + (6х – 5)2;; б) 49с2 – (3а –7с)2 ;

в) (3 – а)2 – а(а+8).

5)Решите уравнение: а) (3х–1)2 – 9х2 = 10;

б)(х+3)2 – (х+1)2 = 12.

6)Упростите выражение

(4у+3)2 – 8(3у+1) и найдите его значение при у = 1/2 .



​

Answer 1

1. a) 2(2x-c). б) х³(1+х⁵) в) 8ху(2-х)

2. а) (ах+ау)+(7х+7у)=а(х+у)+7(х+у)=

=(а+7)(х+у)

б) (ау-9а)-(ху-9х)= а(у-9)-х(у-9)=

=(а-х)(у-9)

в) (у⁹-у⁵)-(у⁴-1)=у⁵(у⁴-1)-(у⁴-1)=

=(у⁵-1)(у⁴-1)

3. а) 14²+28у+у²

б) (3а-7в)²=9а²-42ав+49в²

в) (3-с⁴)²=9-6с⁴+с⁸

4. а) а²+(2а-в)²=а²+4а²-4ав+в²=6а²-4ав+в²

б) 16в²-(а-4в)²=16в²-(а²-8ав+16в²)=

=16в²-а²+8ав-16в²=-а²+8ав=а²-8ав

в) (4+у)²-у(у-5)=14-8у+у²-у²+5у=14-8у

5. а) (2х+1)²-4х²=7

4х²+4х+1-4х²=7

4х+1=7

4х=7-1

х=6/4

х=1½

х=0,5

ответ: 0,5.

б) (х+5)²-(х-1)²=48

х²+10х+25-(х²-2х+1)=48

х²+10х+25-х²+2х-1=48

12х+24=48

12х=48-24

12х=24

х=24/12

х=2

ответ: 2.

6. (8х+2)²-16х(4х+1)=

=64х²+32х+4-64х²-16х=

=16х+4=4(4х+1)

Если х=1/12, то 4(4х+1) равно

4(4•(1/12)+1)=

=4(⅓+1)=4•(4/3)=16/3=5⅓

ответ: 5⅓.