х = 4; у = 2
Объяснение:
Задание
Дана система уравнений:
5y-x = 6 (1)
3x-4y =4 (2)
Найти х и у методом алгебраического сложения.
Решение
Объяснение. Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо уравнять коэффициенты при х или у (судя по тому, что проще), а затем сложить левые и правые уравнений, если коэффициенты с противоположными знаками, либо из одного уравнения вычесть другой, если знаки перед этим неизвестным одинаковые.
1) Домножим уравнение (1) на 3:
5у · 3 - х · 3 = 6 · 3
15у - 3х = 18 (3)
2) Складываем левые и правые части уравнений (2) и (3):
(3x - 4y) + (15у - 3х) = 4 + 18
3х - 4у + 15у - 3х = 22
11 у = 22
у = 22 : 11 = 2
3) Подставим в уравнение (1) у = 2:
5 · 2 - x = 6
10 - х = 6
- х = 6 - 10
- х = - 4
х = 4
ПРОВЕРКА
При х = 4 и у = 2 левая часть уравнения (1) равна:
5 · 2 - 4 = 10 - 4 = 6
Так как левая часть равна правой части, то это говорит о том, что корни найдены верно.
Аналогично проверяем второе уравнение:
3 · 4 - 4 · 2 = 12 - 8 = 4
4 = 4
ответ: х = 4; у = 2.
Дана система ур-ний 2x−y=19x−2 5y=14 Приведём систему ур-ний к каноническому виду −17x−y=−2 5y=14 Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде [−17−1−20514] В 1 ом столбце [−170] делаем так, чтобы все элементы, кроме 1 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 1 ую строку [−17−1−2] , и будем вычитать ее из других строк: Во 2 ом столбце [−15] делаем так, чтобы все элементы, кроме 2 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 2 ую строку [0514] , и будем вычитать ее из других строк: Из 1 ой строки вычитаем: [−17−0−1−−1−2−−145]=[−17045] получаем [−170450514] Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния: −17x1−45=0 5x2−14=0 Получаем ответ: x1=−485 x2=145
Объяснение:
вот решение
Делала сама.