1)cos²2x = 1 + sin²2x
cos²2x-sin²2x=1
cos4x=1
4x=2PR
x=PR/2,R-целое число
2) 2cos²x = 1 + 2sin²x
2(cos²x-sin²x)=1
cos2x=1/2
2x=±P/3+2PR
x=±P/6+PR, R-целое число
3)( 1 + cosx) ( 3 - 2cosx) = 0
1+cosx=0 3-2cosx=0
cosx=-1 cosx=1,5(не может быть)
x=P+2PR, R-целое число
4) (1 + 2cosx) ( 1 - 3cosx) = 0
1+2cox=0 1-3cosx=0
cosx=-1/2 cosx=1/3
x=±2P/3+2PR, R-целое число x=±arccos(1/3)+2PN,N-целое число.
Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:
Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).
ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.
Решение смотри во вложениях