Question

Прямая y=kx+l пересекает ось x в точке (18; 0),а ось y в точке (0; 9).записать уравнение прямой записать уравнение прямой,которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x+3y=-4 и x-y=-7

Answer 1

1) решается задача через систему уравнений. Так как нам известны точки поставляем ккординаты вместо х и у и получаем два уравнения:

$\left \{ {{0=18k+l} \atop {9=k0+l}} \right.$

$\left \{ {{0=18k+l} \atop {9=l}} \right.$

$\left \{ {{18k+9 = 0} \atop {l=9}} \right.$

$\left \{ {{18k= -9} \atop {l=9}} \right.$

$\left \{ {{k = - \frac{1}{2}} \atop {l=9}} \right.$

Уравнение получается такого вида:$y= - \frac{1}{2}x + 9$

2) y=kx+l

Если прямая проходит через начало координат, то l=0 и уравнение принимает такой вид: y=kx

Чтобы найти k мы должны решить систему уравнений:

$\left \{ {{2x+3y=-4} \atop {x-y=-7}} \right.$

$\left \{ {{2(y-7)+3y=-4} \atop {x=y-7}} \right.$

$\left \{ {{2y-14+3y=-4} \atop {x=y-7}} \right.$

$\left \{ {{5y=10} \atop {x=y-7}} \right.$

$\left \{ {{y=2} \atop {x=2-7}} \right.$

$\left \{ {{y=2} \atop {x=-5}} \right.$

Значит: 2=-5k

k = -$\frac{2}{5}$

k = -0.4

ответ: y=-0.4x