Переведем все минуты в часы: 10 минут=1/6 часа 2 минуты =1/30 часа Пусть скорость поезда v км/ч, тогда время за которое должен был пройти поезд 54/v часов. Пройдя 14 км со скорость v, он затратил 14/v часов, Ему осталось пройти 54-14=40 км со скоростью (v+10) км/ч. Составим и решим уравнение: 54/v+1/30=14/v+40/(v+10)+1/6 (54-14)/v+40/(v+10)=1/6-1/30 40(v+10-v)/(v(v+10))=2/15 400*15/2=v(v+10) v²+10v-3000=0 D=10²+4*3000=12100=110² v₁=(-10+110)/2=50 км/ч v₂=(-10-110)/2=-60 <0
ответ 50 км/ч
Пусть скорость реки x км/ч, тогда скорость по течению (x+3) км/ч, а против (х-3) км/ч. Составим и решим уравнение. 4/(x-3)+25/(x+3)=1 4x+12+25x-75=x²-9 х²-29х+54=0 D=29²-4*54=625=25² х₁=(29-25)/2=2 км/ч < cкорости течения х₂=(29+25)/2=27 км/ч скорость парохода ответ 27 км/ч
1. Если не лезть в дебри, то рассмотрим такой многочлен: , где - коэффициент
Пусть n чётно, т.е. n = 2k. (Для нечётного n доказательство аналогичное). Сгруппируем члены с чётными и нечётными степенями:
Рассмотрим многочлен g(x) с чётными степенями. Т.к. любое число в чётное степени положительно, то: Покажем, что g(x) функция чётная. Для этого, вместо х подставим (-х): Итак, доказали, что функция g(x)=g(-x) чётная.
Рассмотрим многочлен h(x) с нечётными степенями. Отрицательное число в нечётной степени отрицательно. Покажем, что функция h(x) нечётная, для чего вместо х подставим (-х): Итак, доказали, что функция h(x)=-h(-x) нечётная.
После всего сказанного, имеем: f(x) = g(x) + h(x) функция f(x) представима в виде суммы чётной g(x) и нечётной h(x) функций.
2. А теперь углубимся в дебри. Если функция симметрична относительно начала координат, то её можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций. Запишем нашу функцию в таком виде: В правильности такой записи легко убедиться, если в правой части произвести сложение.
Рассмотрим функцию: Выясним, чётная или нет такая функция, для чего опять подставляем вместо икса минус икс: Функция g(x) чётная.
Рассмотрим функцию: и выясним её чётность. Функция h(x) нечётная.
Таким образом, , где g(x) - чётная, а h(x) - нечётная функция. Что и требовалось доказать.
* Более подробно см. соответствующий материал, а для 9 класса достаточно этого.
y=kx+b, параллельно значит k=2, тогда 2=2*(-3)+b, b=8, формула у=2х+8