Что является областью определения функции у=х2 ?

а) х-любое число

б) у-любое число

в) Все неотрицательные числа

2. Что является областью значений функции у=х2 ?

) х-любое число

б) у-любое число

в) Все неотрицательные числа

3.При каком значении аргумента значении функции у=х2 равно нулю ?

а)х=0

б)у=0

в)х=2

4.Какаяфигура является графиком функции у=х2?

а)гипербола

б)парабола

в)прямая

5.какая прямая является осью симметрии параболы?

а) абсцисс

б) ординат

в) х=1

6. Какая из точек принадлежит графику функции: у=х2

а) А(-4; -16), б) В(-4;16) в)С(-16,4)

7.Какое уравнение задает график, изображенный на рисунке

а) у=2х2 б) у=х2 в) у=0,5х2

8.Чему равно значение функции у=0,5х2 , если значение

аргумента равно 6

а)18

б)36

в)72

9. Чему равно значение аргумента у=0,5х2 , если значение

функции равно 8

👇

Ответ:

Vadimka69

02.11.2022

Для любого x из области определения функции f(x) верно следующее: f(x)=-f(-x). Это определение нечётной функции, из этого следует, что область определения должна быть симметричной относительно нуля, ведь каждому x>0 соответствует такой -x<0, что f(x)=-f(-x).

а) [-5;-3)U(3;5) этот промежуток не может являться областью определения т.к. -5 включается, а 5 не включается (для x=-5 не существует -x=5).

б) (-∞;0) U (0; +∞) здесь симметрия соблюдается.

в) [-8; 7] этот промежуток не может явл. обл. опр. т.к. -8 включается, а 8 не включается (для x=-8 не существует -x=8).

г) (-1;1) симметрия соблюдается.

ответ: а) [-5;-3)U(3;5)

в) [-8; 7]

Объяснение:

D(y)=R

Объяснение:

Областью определения функции являются все вещественные числа (множество R=(-∞; +∞)), кроме тех, при которых функция не определено. Область определения функции обозначается через D(y).

Для функции y=x² нет вещественных чисел, при которых выражение x² было бы неопределенным. Поэтому область определения функции y=x² является D(y)=R.

4,5(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

02.11.2022

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1