составляем таблицу:
S(путь) V(скорость) t(время)
по теч: 132/2 10+х км/ч 7
против: 132/2 10-х км/ч 6
скорость течения: х (неизвестное)
скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч
т.к. по ф-ле S=V*t, следовательно, скорость ПО течению и скорость ПРОТИВ течения складываем, умножив каждую на СВОЕ время, указанное в задаче. В результате получаем ВЕСЬ путь. Затем находим неизвестное:
(10+х)*7+(10-х)*6=132
70+7х+60-6х=132
130+х=132
х=132-130
х=2
ответ: скорость течения: 2 км/ч
(10+х ) - собственная скорость ложки + течение
(10-х) - собственная скорость лодки -течение
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=
1) x=17
x-1=17-1=16
x+1=17+1=18
Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
х-1=-17-1=-18
х+1=-17+1=-16
Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
ответ: 16, 17 и 18; -18, -17 и -16