Question

Периметр прямокутника дорівнює 22 см,а його площа 30см^2 .Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Стороны прямоугольника 5см и 6 см.

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника x,y .По формулам площади и периметра прямоугольника составим систему. x > 0; y > 0;

2x + 2y = 22|:2 ; x + y = 11;y = 11 - x;

xy = 30; x(11 - x) = 30

$x^{2} - 11x + 30 = 0$

$D = 121 - 4 * 30 = 121 - 120 = 1$

$x_{1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$

$x_{2} = \frac{11-1}{2}=\frac{10}{2} = 5$

$y_{1} = 11 - x_{1} = 11 - 6 = 5$

$y_{2} = 11 - x_{2} = 11 - 5 = 6$

(6;5) или (5;6) - стороны прямоугольника.