Question

Преобразуйте уравнение 12-6(х+3)-7x=(x-2) (х+3) к виду ах2 + bx + c = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

Давайте разберемся, как преобразовать данное уравнение к виду ах2 + bx + c = 0 и определим старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:
12 - 6(х + 3) - 7x = (x - 2)(х + 3).

Сначала умножим -6 на оба слагаемых в скобке:
12 - 6х - 18 - 7x = (x - 2)(х + 3).

При этом получим:
12 - 6х - 18 - 7x = x^2 + 3x - 2x - 6.

Далее соберем все слагаемые в правой части:
12 - 6х - 18 - 7x = x^2 + x - 6.

Теперь сложим все слагаемые с одинаковыми степенями переменной x:
-6х - 7x = x^2 + x - 36.

Получим:
-13x = x^2 + x - 36.

Далее перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы уравнение приняло вид:
x^2 + x - 13x - 36 = 0.

Сгруппируем слагаемые с переменной x:
x^2 - 12x - 36 = 0.

Таким образом, преобразованное уравнение имеет вид ах2 + bx + c = 0, где a = 1 (старший коэффициент), b = -12 (второй коэффициент) и c = -36 (свободный член).