v₁ = (-b+√D)/2a = (44+40):6 = 14 (км/ч) v₂ = (-b-√D)/2a = (44-40):6 = 2/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию, так как скорость лодки не может быть меньше скорости течения. (чисто математически, если у лодки будет скорость 2/3 км/ч, то она тоже пройдет 8+3=11 км за 45 минут, только последние 3 км она будет двигаться по течению, несмотря на все свои попытки двигаться против..))) Смысла в таком движении точно никакого..))
Что бы решить данную систему графически: 1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности 2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек. Это координата\координаты и будет решением данной системы.
А теперь давайте решим данную систему графически:
Начертим график функции (во вложении, график параболы)
Теперь начертим график функции ( во вложении, график прямой)
Объединяем 2 графика: (график во вложении)
И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах: (0,0) (2,8) Эти координаты и есть решения данной системы.
(во вложении, график параболы)
( во вложении, график прямой)
S₁/(v+v₀) + S₂/(v-v₀) = t
8/(v+2) + 3/(v-2) = 3/4
(8v-16+3v+6)/(v²-4) = 3/4
4(11v-10) = 3(v²-4)
44v-40 = 3v²-12
-3v²+44v-28 = 0
3v²-44v+28 = 0 D = b²-4ac = 1936 - 336 = 1600 = 40²
v₁ = (-b+√D)/2a = (44+40):6 = 14 (км/ч)
v₂ = (-b-√D)/2a = (44-40):6 = 2/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию, так как
скорость лодки не может быть меньше скорости течения.
(чисто математически, если у лодки будет скорость 2/3 км/ч, то она тоже пройдет 8+3=11 км за 45 минут, только последние 3 км она будет двигаться по течению, несмотря на все свои попытки двигаться против..))) Смысла в таком движении точно никакого..))
Проверим:
8:(14+2) + 3:(14-2) = 3/4
8/16 + 3/12 = 3/4
24/48 + 12/48 = 3/4
36/48 = 3/4
3/4 = 3/4
ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч